مفهوم فرکانس طبیعی یا سرعت بحرانی در تجهیزات دوار
فرکانس طبیعی و تشدید دو مفهوم جدانشدنی هستند. از آنجایی که رفتار سیستم در فرکانس طبیعی به شدت متفاوت از رفتار سیستم در فرکانسهای دیگر است؛ لازم است در طراحی تجهیزات دینامیک یا پویا از جمله میکسرها، این موضوع مورد بررسی قرار گیرد. جستار پیش رو به پرسش هایی از قبیل موارد زیر پاسخ می دهد:
- فرکانس طبیعی چیست؟
- فرکانس رزونانس یا تشدید چیست؟
- یک سیستم چند فرکانس طبیعی دارد ؟
- آیا رزوناس پدیده نامطلوبیست؟
- چگونه میتوان از وقوع پدیده رزونانس در یک سیستم جلوگیری کرد؟
- علت وقوع سانحه سقوط پل تاکوما چیست؟
تعاریف
- ارتعاش (Vibration): به حرکت تناوبی یا نوسانی یک جسم حول یک نقطه تعادل گفته میشود. از آنجا که واحد جابجایی میلیمتر است، به میزان جابجایی رفت و برگشتی در واحد زمان نیز ارتعاش گفته میشود و واحد آن mm/s است.
- سرعت بحرانی(Critical Speed): سرعتی است که در آن یک سیستم دوار (مانند شفت، پره توربین، یا چرخ ماشین) دچار رزونانس میشود. در این حالت، فرکانس چرخش سیستم با یکی از فرکانسهای طبیعی آن برابر شده و منجر به افزایش شدید دامنه ارتعاشات میشود.
فرکانس طبیعی جسم و پدیده تشدید
اگر یک سیستم، پس از یک تحریک اولیه، رها شود تا خود به خود ارتعاش کند، فرکانس نوسان، بدون نیروهای خارجی، به عنوان فرکانس طبیعی ارتعاش شناخته میشود. به زبان ساده یک جسم بینهایت فرکانس طبیعی دارد. زمانی که نیرو یا ارتعاش وارد بر جسم دارای فرکانسی برابر با فرکانس طبیعی آن باشد؛ دامنه نوسانات جسم ثابت نمانده و بهشدت افزایش مییابد و پدیده رزونانس یا تشدید رخ میدهد. در حالی که در فرکانسهایی متفاوت با فرکانس طبیعی، این پدیده رخ نمیدهد. علت پدیدۀ رزونانس در فرکانسهای طبیعی هنوز به طور دقیق دانسته نیست.
این فرکانس ها جزو ویژگیهای ذاتی هر جسم بوده و به پارامترهایی نظیر جنس، ابعاد، وزن، توزیع جرم، و… بستگی دارند. در واقع، فرکانس طبیعی صرفاً به خود جسم بستگی داشته و تحت شرایط محیطی تغییر نمیکند. یک جسم میتواند بینهایت فرکانس طبیعی داشته باشد.
در سیستمی مانند خودرو که از چندهزار قطعهی مختلف تشکیل شده است، مفهوم فرکانس طبیعی هم برای تک تک اعضا و هم برای کل سیستم به عنوان یک جسم واحد، قابل محاسبه است.
اثرات مثبت رزونانس چیست؟
یکی از مزایای اصلی تشدید، توانایی آن در تقویت دامنه ارتعاشات است. این موضوع میتواند در تقویت صدا، سیگنال ها یا انرژی در سیستم های مختلف مفید باشد. به عنوان مثال در تصویربرداری پزشکی مانند MRI برای تقویت سیگنال و ایجاد تصاویر واضح تر از رزونانس استفاده میشود. در سازهایی نظیر گیتار و یا تار بهترین صدا زمانی شکل میگیرد که ارتعاش سیم ها در ناحیهی رزونانس آنها قرار گیرد.
شکل 1: دامنه رزونانس
اثرات منفی رزونانس چیست؟
در صنعت، رزونانس عاملی حیاتی است که باید به دقت مورد بررسی قرار گیرد. برای مثال، در ساختمان های بلند یا پل ها زمانی که فرکانس ارتعاشات ناشی از بارهای خارجی با فرکانس طبیعی سازه منطبق شود، این سازهها میتوانند بهطور خطرناکی شروع به نوسان کنند. یک مثال معروف از این پدیده، فروریختن پل تاکوما در ایالات متحده در سال 1940 و تنها 4 ماه پس از افتتاح آن است که به دلیل رزونانس ناشی از وزش باد رخ داد. سانحه سقوط این پل اگرچه یک فاجعه مهندسی سازه بود (شکل 2و3)، اما تأثیر بسیار مهمی بر تحولات مهندسی و مدلسازیهای بعد از آن داشت.
شکل 2: پل تاکوما قبل و بعد از فروریزی
شکل 3: نوسان پل تاکوما در اثر وزش باد
- در کاربردهای صنعتی، ماشینهایی که در سرعتهای مشخص در حال دَوَران هستند میتوانند باعث ایجاد رزونانس شوند که منجر به سایش، ترک خوردن یا شکستن چرخدندهها، شفتها و اجزای موتور میشود.
- رزونانس حتی میتواند بر سلامت جسم ما اثر بگذارد؛ به عنوان مثال، قرار گرفتن طولانی مدت در معرض ارتعاشات با فرکانس پایین میتواند منجر به سردرد، حالت تهوع، خستگی و ناراحتی در اندامهای داخلی شود. از طرف دیگر رزونانس های با فرکانس بالا میتوانند به عضلات و استخوانها آسیب برسانند.
رزونانس در تجهیزات دوار
یکی از پارامترهای مهمی که در کاتالوگ تجهیزات دوار (همزن، پمپ سانتریفیوژ و …) بیان میشود، مقدار سرعت بحرانی آن است. سرعت بحرانی یک سیستم دوار، سرعتی است که در آن پدیده رزونانس اتفاق میافتد. به عبارتی، زمانیکه سرعت چرخش بهگونهای باشد که فرکانس ارتعاش ایجاد شده در اثر دَوَران با فرکانس طبیعی سیستم برابر شود، رزونانس اتفاق میافتد و دامنه ارتعاش سیستم ثابت نمی ماند. این ارتعاش میتواند باعث متلاشی شدن تجهیز شود.
از این رو، همواره سرعت دوران تجهیز باید با سرعت بحرانی (فرکانس طبیعی) آن فاصله داشته باشد. محدوده ی مجاز آن بسته به نوع تجهیز در استانداردهایی نظیر API610، API617، ISO10816 و ISO7919 مشخص میشود. به عنوان مثال طبق استاندارد API610 برای پمپ ها، سرعت دَوَران باید حداقل 20 تا 30 درصد از سرعت بحرانی اول پایین تر باشد. یعنی:
مودهای ارتعاشی
یکی از نکات حائز اهمیت در بحث رزونانس، اشکال متفاوت رزونانس در فرکانسهای مختلف است. همانطور که پیشتر اشاره شد؛ هر تجهیزی میتواند بینهایت فرکانس تشدید داشته باشد. اما شکل نوسان در این فرکانسها یکسان نیست. بطور مثال در شکل زیر در فرکانسهای اول و دوم یک گره تشکیل شده و تنها انتهای شفت نوسان میکند. ولی در فرکانسهای سوم و چهارم، دو گره (رنگ آبی) تشکیل میگردد؛ به نحوی که وسط شفت و انتهای آن نوسان میکند اما دو نقطه ثابت وجود دارد. در فرکانسهای پنجم و ششم، تعداد گرهها به سه عدد افزایش مییابد و شکل نوسان نیز مطابق با آن تغییر مییابد. این روند با افزایش فرکانسهای طبیعی ادامه پیدا میکند. در واقع در فرکانسهای تشدید صرفا موضوع افزایشی بودن دامنه ارتعاشات مطرح نیست بلکه شکل نوسان نیز مطابق با آن تغییر مییابد.
شکل 4: ارتعاش و نوسان شفت براثر پدیده رزونانس در فرکانسهای مختلف
جمع بندی
اهمیت فرکانس طبیعی و رزونانس در طراحی تجهیزات مختلف صنعتی غیرقابل چشم پوشی است. لازمه طراحی در هر سیستمی اطلاع از فرکانس طبیعی و فرکانس کاری سیستم است. فرکانس طبیعی با تغییر پارامترهای سیستم نظیر جرم و صُلبیت (Rigidity) قابل تغییر است؛ بنابراین میتوان فرکانس طبیعی سیستم را به نحوی تعیین کرد که در محدوده فرکانس کاری قرار نگیرد و از تشدید و خسارات ناشی از آن جلوگیری شود.
