توضیح اجمالی در مورد برق جریان متناوب یا سینوسی

  • صفحه اصلی
  • توضیح اجمالی در مورد برق جریان متناوب یا سینوسی

توضیح اجمالی در مورد برق جریان متناوب یا سینوسی

چکیده

وقتی برق شهری که ولتاژ متغیری دارد، به یک تجهیز وصل شود، مقدار مشخصی انرژی به آن منتقل می‏‌کند. اگر بخواهیم همین مقدار انرژی را با یک ولتاژ ثابت (مانند باتری) تأمین کنیم، به ولتاژی به اندازه‌‏ی ولتاژ RMS (مخفف Root Mean Square) یا ولتاژ مؤثر نیاز داریم. مقدار ولتاژ مؤثر برق شهری در ایالات متحده ۱۱۰ ولت و در ایران و اروپا ۲۲۰ ولت است. بنابراین عدد 220 نه مقدار بیشینه، نه میانگین و نه کل ولتاژ برق شهری است، بلکه RMS آن است. در جستار زیر به بررسی روند تولید برق و نحوه‌‏ی محاسبه ولتاژ RMS می‌‏پردازیم.

با خواندن این جستار کوتاه به سوالات ذیل به زبان ساده پاسخ داده خواهد شد.

  • برق چگونه تولید می شود؟
  • ژنراتور چیست؟
  • قانون اِلقای فارادی چیست؟
  • مفهوم برق سینوسی یا جریان متناوب چیست؟
  • فرکانس برق متناوب ۵۰ هرتز یا ۶۰ هرتز به زبان ساده چیست؟
  • ولتاژ موثر یا RMS چیست؟
  • چرا ولتاژ برق شهری که متغیر است با عدد ۲۲۰ ولت نشان داده می شود؟

برق چگونه تولید می شود؟

رایج ترین راه برای تولید الکتریسته یا برق، تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی به وسیله ژنراتور است. اما در ژنراتور چگونه این تبدیل انرژی اتفاق می‌‏افتد؟

ژنراتور چیزی جز سیم‏ پیچ و آهنربا نیست. براساس قانون القای فارادی زمانی که یک سیم‏‌پیچ در یک میدان مغناطیسی متغیر قرار می‌‏گیرد، الکترون‏‌های درون آن به حرکت درمی‌‏آیند (این حرکت همسوی الکترون‌ها درون سیم، جریان الکتریکی نامیده می‌‏شود). با حرکت دادن آهنربا درون یک سیم‌‏پیچ می‌‏توان میدان مغناطیسی متغیر جهت برقراری جریان الکتریکی را ایجاد نمود.

  • 1- در اولین مرحله، مطابق شکل زیر زمانی که آهنربا خارج از سیم پیچ است، الکترون‌‏های درون سیم پیچ، هیچ حرکتی نداشته و به‏ این ترتیب ولتاژ و جریان الکتریکی صفر است.
شکل 1: مرحله نخست : آهنربا بیرون از سیم پیچ، ولتاژ القایی ‌ = ‌ صفر   
  • 2- با حرکت آهنربا به سمت داخل سیم‌‏پیچ، کم کم الکترون‌‏ها شروع به حرکت کرده و اختلاف پتانسیل و ولتاژ افزایش می‌‏یابد.
2-حرکت آهنربا به داخل سیم پیچ
شکل 2: مرحله دوم : حرکت آهنربا به داخل سیم پیچ،  ولتاژ القایی ‌ =‌  در حال افزایش   
  • 3- زمانی که دقیقاً نصف آهنربا درون سیم‌‏پیچ قرار گرفت، مطابق شکل زیر حداکثر ولتاژ را شاهد هستیم.
شکل 3: مرحله سوم : نیمی از آهنربا در داخل سیم‏‌ ‌ پیچ، ولتاژ القایی‌‌  =‌ ‌  ماکزیمم   
  • 4- با ادامه‌‏ی حرکت آهنربا به درون سیم‌‏پیچ، میدان‏‌های مغناطیسی دو قطب آهنربا شروع به خنثی کردن یکدیگر کرده و ولتاژ و جریان شروع به کم شدن می کنند و درست زمانی که تمام آهنربا داخل سیم‌‏پیچ قرار می‏‌گیرد، ولتاژ به صفر می‌‏رسد.
4- تمام آهنربا در داخل سیم‏پیچ ولتاژ القایی صفر
شکل 4:‌ ‌  مرحله چهارم : تمام آهنربا در داخل سیم‌ ‌ ‏پیچ،‌ ‌  ولتاژ القایی‌  =‌  صفر  
  • 5- حال شروع به بیرون آوردن آهنربا می کنیم. مطابق شکل زیر کم‌کم الکترون ها در مسیر عکسِ حالت قبل حرکت کرده و تمام مسیری که رفتند را باز می‌گردند؛ بنابراین اصطلاحاً ولتاژ منفی می‏‌شود و تمامی پروسه قبل در جهت معکوس تکرار می‌‏شود.
مرحله پنجم حرکت آهنربا به بیرون سیم‏پیچ ولتاژ القایی افزایش در جهت منفی
شکل 5:‌ ‌  مرحله پنجم : حرکت آهنربا به بیرون سیم‏‌ ‌ ‌ پیچ،  ولتاژ القایی‌ ‌  =‌ ‌  افزایش در جهت منفی  
  • 6- نهایتاً مطابق شکل 6 هنگامی که دوباره تمام آهنربا خارج از سیم پیچ است، ولتاژ به صفر می‌‏رسد و یک سیکل حرکت رفت و برگشتی آهنربا تکمیل می‌شود.
مرحله 6: تمام آهنربا بیرون از سیم ‏پیچ
شکل 6:‌ ‌  مرحله ششم : تمام آهنربا بیرون از سیم‏‌ ‌ ‌ پیچ،  ولتاژ القایی‌ ‌ ‌  =‌ ‌ ‌  صفر

این مراحل اساس کار ژنراتورها برای تولید برق است. برق شهری معمولاً با منبع تغذیه‌‏ی 50 یا 60 هرتزی تأمین می‏‌شود؛ یعنی در هرثانیه آهنربا 50 بار به داخل سیم‏‌پیچ رفته و از آن خارج می‏‌شود. دقت کنید که اگر ‌ آهنربا متوقف شود، تولید ولتاژ ‌ نیز متوقف خواهد شد.

  • برای لمس بهتر این موضوع با توجه به شکل7، می‌‏بینید که در هر سیکل (یعنی هر بار ورود و خروج آهنربا) 2 بار ولتاژ صفر داریم، بنابراین لامپی که با منبع تغذیه‌‏ی 50 هرتز روشن است، در حقیقت در هر ثانیه 100 بار خاموش و روشن می‏‌شود.
AC-جریان برق متناوب
شکل 7‌ ‌ :‌ ‌  جریان‌  برق‌ ‌  متناوب ‌ ‌ (AC)

از آن جا که حرکت آهنربا و میدان مغناطیسی به تناوب تکرار می‌‏شود، به آن برق جریان متناوب (Alternating Current ) گفته می شود (شکل 7). در این نوع جریان برق ، ولتاژ هیچ وقت ثابت نیست و دائما در حال تغییر است.

توان و رابطه آن با انرژی

  • ‼️درک توان و انرژی در فهم ادامه موضوع بسیار حیاتی است. واحد انرژی در دستگاه استاندارد جهانی (SI) ژول است. اگر میزان انرژی را بر زمان که واحد آن ثانیه است، تقسیم نماییم، به عدد بدست آمده توان گفته می‏‌شود که واحد آن ژول بر ثانیه است. در دستگاه SI، ژول بر ثانیه با واحد وات (watt) نمایش داده می‌‏شود (به افتخار جیمز وات، مخترع ماشین بخار و پیشتاز انقلاب صنعتی).‼️

به عنوان مثال یک الکتروموتور با توان ۲۲ کیلووات به این معناست که این الکتروموتور می‌تواند در هر ثانیه ۲۲۰۰۰ ژول انرژی برق را به گشتاور دَوَرانی تبدیل نماید.

در فیزیک و برق برای محاسبه توان کافی است ولتاژ (با واحد ولت) را در جریان (با واحد آمپر) ضرب نماییم. بدیهی است اگر زمان هم به آن ضرب شود، انرژی محاسبه می‌گردد.

مدار برق
شکل 8 ‌ :‌ ‌  شما‌تیک‌ ‌  مدار برق
فرمول محاسبه انرژی و توان

چگونه برای ولتاژ متغیر با زمان، ولتاژ معادل (RMS) محاسبه نماییم؟

همانطور که در بالا مشاهده شد، ولتاژ تولیدی توسط سیم پیچ و آهنربا دائماً در حال تغییر است. پس عدد ثابت ۲۲۰ از کجا بدست آمده است؟ این عدد قطعا مقدار متوسط نیست، چون نصف ولتاژ مثبت و نصف آن منفی است، لذا میانگین این موج سینوسی صفر است.

همانطور که گفته شد حرکت آهنربا در داخل سیم پیچ نموداری مطابق شکل زیر ایجاد می‌نماید. در این شکل زمان یک بار ورود و خروج آهنربا به داخل سیم پیچ برابر است با یک دورۀ تناوب (T). در برق ۵۰ هرتز، T برابر است با ۰.۰۲ ثانیه. اگر این برق را به یک مقاومت مطابق شکل 8 وصل کنیم، در هر دورۀ تناوب مقدار E ژول انرژی به آن منتقل می‏‌شود. اگر بخواهیم این مقدار انرژی را با یک منبع تغذیه‌‏ی ولتاژ ثابت (مانند باتری) تأمین کنیم؛ ولتاژ این باتری چقدر باید باشد؟

نمودار تغییرات ولتاژ در طول زمان در جریان AC
شکل 9 ‌ :‌ ‌  نمودار تغییرات ولتاژ در طول زمان در جریان AC

می‌دانیم در جریان AC ولتاژ ثابت نبوده و به صورت سینوسی در طول زمان مطابق رابطه زیر تغییر می‌‏کند:

  • که در آن  Vmax مقدار بیشینه (پیک) ولتاژ AC است که در شکل 9 نمایش داده شده است.

ولتاژ ثابتی که به دنبال آن بودیم برابر است با :

ولتاژ ثابتی

که به ولتاژ RMS (Root Mean Square  یا جذرِ مجذورِ میانگین ) یا ولتاژ مؤثر مشهور است. باتری ای با این مقدار ولتاژ دقیقاً همان مقدار انرژی‏‌ای را تولید می‌‏کند که یک منبع جریانِ متناوب تولید کرده‌ ‏است.  در واقع برق 220 ولتیِ موجود در پریز منازل در بازه +311 ولت تا -311 ولت تغییر می‌‏کند.

اما این رابطه چگونه به دست آمده ‌‏است؟!

به دنبال متغیر بودن ولتاژ در جریان AC، مقدار توان نیز در طول زمان تغییر می‏‌کند:

به دنبال متغیر بودن ولتاژ در جریان AC
  • برای به دست آوردن کل انرژی تولیدی در یک دورۀ تناوب، باید مقادیر انرژی تولید شده در هرلحظه از زمان را به طور پیوسته با یکدیگر جمع کرد     (شکل 9). در ریاضی برای انجام جمع پیوسته می توان انتگرال گرفت.

    (علامت انتگرال( ▨‌ ∫ ) از حرف S انگلیسی که ابتدای کلمه Sum است گرفته شده است):
  • این مقدار انرژی باید برابر با انرژی‌‏ای باشد که در یک منبع تغذیه با ولتاژ ثابت(DC) به همان مقاومتِ R در همان زمان
    (به اندازه یک سیکل ورود و خروج آهنربا T ) انتقال می دهد:
  • در ریاضیات، جذر مجذور میانگین مجموعه اعداد را RMS گویند. بنابراین مقدار ولتاژ فوق را با نماد VRMS نشان می‌‏دهند. با حل عبارت ریاضی (9) مطابق مراحل زیر، مقدار ولتاژ معادل ( VRMS ) به دست می‌‏آید:
  • بنابراین ولتاژ ثابت (DC) باید طبق رابطه فوق محاسبه شود که به آن ولتاژ‌ RMS گویند. این ولتاژ نشان می‏دهد انرژی ای که یک برق AC در یک دوره تناوب تولید کرده است، چگونه می تواند با انرژی یک برق DC برابر شود.

اگر بخواهید مقدار بیشینه یا پیک ولتاژ جریان AC با ولتاژ ‌ مؤثر 220 ولتی را بدانید، باید طبق رابطه (12) محاسبۀ زیر را انجام دهید :

پیک ولتاژ جریان AC با ولتاژ مؤثر 220 ولتی
بنابراین  عدد   220   نه بیشینه  ولتاژ  برق  شهری  و  نه   میانگین  آن  است.   بلکه  مقدار  مؤثر  برای   معادل‏‌سازی  جریان  متناوب  با  جریان  ثابت   است.

جمع بندی

مقدار موثر یا RMS در جریان متناوب معیاری برای سنجش ولتاژ یا جریانی است که همان میزان توان را در یک بار مقاومتی مانند جریان مستقیم ایجاد می‌کند. برخلاف جریان مستقیم که ولتاژ آن ثابت است، جریان متناوب به صورت سینوسی تغییر می‌کند. عدد ۲۲۰ ولت که برای برق شهری در ایران و اروپا ذکر می‌شود، ولتاژ RMS است که معادل با ولتاژ DC مورد نیاز برای ایجاد همان مقدار انرژی است.

X