بررسی مفهوم بالانس در تجهیزات دوار

بررسی مفهوم بالانس در تجهیزات دوار

با خواندن این جستار کوتاه به سوالات ذیل به زبان ساده پاسخ داده خواهد شد.

  • نابالانسی چیست؟ 
  • انواع نابالانسی در تجهیزات دوار چیست؟
  • اثرات ناشی از نابالانسی در تجهیز چیست؟
  • روش‏‌های بالانس کردن سیستم‌‏های دینامیکی چگونه است؟
  • آنبالانسی استاتیک چیست؟
  • آنبالانسی دینامیک چیست؟

چکیده

بالانس بودن یک سیستم دوار (چرخ اتومبیل، توربین، پمپ، فن، پره‏ی میکسر، چرخ‌دنده و …) از جمله مهم‌‏ترین ملزومات آن تجهیز است. عدم تعادل یا همان نابالانسی زمانی رخ می‏‌دهد که :

  • اولاً تجهیز در حال حرکت یا دَوَران باشد؛
  • ثانیاً نیروهای گریز از مرکز توزیع ناهمگن داشته باشند و همدیگر را خنثی نکنند.

به بیان دقیق تر در حرکت دَوَرانی، نابالانسی به شرایطی گفته می‌شود که توزیع جرم یک جسم در حال دوران حول محور چرخشش، متوازن نباشد. این عدم توازن باعث ایجاد نیروهای گریز از مرکزِ غیریکنواخت در هنگام دوران می‌شود که می‌تواند به لرزش، ناپایداری، یا تنش‌های بیش از حد در سیستم منجر شود.

نابالانسی مستقیماً با جابه‌جایی محورهای ممان اینرسی مرتبط است. در یک جسم ایده‌آل و متقارن، محور اصلی ممان اینرسی از مرکز ثقل عبور کرده و بر محور دَوَران منطبق است. اما در صورت وجود نابالانسی، محورهای اصلی ممان اینرسی جابه‌جا شده و دیگر با محور دَوَران منطبق نخواهند بود؛ زیرا با جابه‌‏جایی مرکز ثقل و یا به طورکلی برهم‌‏خوردن تقارن جسم، محل یا راستای این محورها جابه‏‌جا می‏‌شود. این جابه‌جایی موجب تولید گشتاورهای اضافی در هنگام دوران شده، که به ارتعاشات و مشکلات مکانیکی در سیستم منجر می‌گردد.

برای رفع نابالانسی، توزیع جرم باید به نحوی تنظیم شود که محور اصلی ممان اینرسی و محور دَوَران مجدداً بر یکدیگر منطبق شوند. این کار معمولاً از طریق روش‌های متعادل‌سازی نظیر افزودن وزنه‌های تعادل یا کاستن جرم‌ها انجام می‌شود.

توجه داشته‏ باشید هر ارتعاشی در تجهیز شما لزوماً به دلیل نابالانسی نیست. ارتعاش می‏‌تواند گاهی ناشی از رزونانس، خرابی یاتاقان‏‌ها و … نیز باشد. تمرکز ما در این جستار بر روی ارتعاش ناشی از نابالانسی و راه‌‏های رفع آن است.

تعاریف

  1. مرکز ثقل : مرکز ثقل، نقطه‌ای از جسم در نظر گرفته می‌شود که برآیند گشتاورهای ناشی از اجزای جرمِ جسم، حول آن نقطه برابر با صفر باشد. به بیان ساده، نقطه‌ تعادل آن جسم را نشان می‌دهد.

  2. نیروی گریز از مرکز : نیرویی مجازی است که به سمت بیرون بر یک جسم در حال دوران احساس می‌شود و ناشی از همین حرکت دورانی است. هر وقت که جسم در مسیری منحنی یا پیچ دار حرکت می‌کند، این کمیت را ملاحظه می‌کنیم.

  3. ممان اینرسی : ممان اینرسی یا لختی دورانی، مقاومتی است که اجسام در هنگام شروعِ یک حرکت دایره‌ای از خود به نمایش می‌گذارند.

  4. محور‌های اصلی (Principal Axes of Inertia): محورهایی هستند که اگر جسم حول آن‌ها دوران کند:

    اولاً دوران به شکلی پایدار و یکنواخت و بدون لرزش اضافی انجام می‌شود.

    ثانیاً هیچ گشتاور خارجی اضافه‌‏ای (ناشی از توزیع نامتعادل جرم) ایجاد نمی‌شود.

  5. ممان اینرسی اصلی : مقادیری از ممان اینرسی هستند که در هنگام دوران جسم حول محورهای اصلی اینرسی به دست می‌آیند. این ممان‏‌ها از نظر ریاضی، نشان‌دهنده توزیع جرم جسم در تمام جهات سه‌بعدی هستند.

مقدمه

تاکنون به علت لرزش زیاد ماشین‏ لباسشویی‌‏های قدیمی و یا لرزش خودرو در سرعت‏‌های خاص فکر کرده‌‏اید؟ تمامی این اتفاقات در اثر پدیده‌‏ای به نام نابالانسی (Unbalance) رخ می‌‏دهد. این پدیده در تمام تجهیزات دینامیکی و به خصوص تجهیزات دوار می‏‌تواند رخ دهد. نابالانسی یا عدم تعادل در واقع توزیع نامتعادل جرم حول محور چرخش است. جرم‌‏های اضافه‌‏ای که باعث این عدم تعادل شده‌‏اند، موجب ایجاد نیروهای گریز از مرکزی می‏‌شوند که خنثی نشده و کل جسم را از محور اصلی دَوَران خود منحرف می‌‏کنند. هرگونه نابالانسی، خود را به صورت ارتعاش نشان می‌‏دهد، بنابراین بالانس کردن روتورها و تجهیزات دوار، از اعمال تنش بیش از حد بر روی یاتاقان‌‏ها و خرابی ناشی از خستگی (fatigue failure) جلوگیری می‏‌کند و در نتیجه عمر مفید ماشین‌‏آلات را افزایش می‌‏دهد.

انواع نابالانسی

  • مطابق تعاریفی که در استاندارد ISO 1925 بیان شده ‏است، نابالانسی در تجهیزات دَوار 3 نوع اصلی دارد:

1. نابالانسی استاتیک (Static Unbalance)

 نابالانسی استاتیک یعنی وجود جرمی اضافه در یک شعاع معین که سبب جابه‌‏جایی مرکز ثقل جسم نسبت به محور دوران آن شده و با ایجاد نیروی گریز از مرکز، سعی دارد جسم درحال چرخش را از محور خود منحرف سازد (شکل 1) و در نتیجه ارتعاش آغاز می‌‏گردد. تشخیص این نوع از نابالانسی بدین نحو است که اگر قسمت دَوار بر روی دو عدد تکیه گاه قرار گیرد، قسمت سنگین به دلیل گرانش تمایل دارد به سمت پایین حرکت نماید.

  •  برای بالانس این سیستم، یک جرم مساوی درست در نقطه مقابل و در همان شعاع قرار می‌‏دهند تا مرکز ثقل تجهیز به مکان اولیه بازگردد.
         به این بالانسینگ اصطلاحاً بالانس در یک صفحه می‌‏گویند.
ارتعاش ناشی از نابالانسی استاتیک و نحوه ی رفع آن
شکل 1: ارتعاش ناشی از  نابالانسی  استاتیک  و   نحوه‌ی  رفع   آن 

2. نابالانسی کوپل (Couple (Moment) Unbalance)

مطابق شکل 2 در این حالت دو جرم مساوی که در نمای عرضی در یک راستا هستند و در نمای طولی با فاصله نسبت به هم قرار دارند، باعث ایجاد نابالانسی کوپل می‏‌شوند. برخلاف حالت قبل، در نابالانسی کوپل، توزیع جرم ها در حالت ایستا همدیگر را خنثی می کند، لذا نیروی گرانش قادر به حرکت قسمت دَوار در حالت ایستا نیست.

شکل 2- آنبالانسی کوپل
شکل 2: آنبالانس کوپل   

به بیان مهندسی، مرکز ثِقل جسم بر محور دوران منطبق بوده و بالانس ایستا برقرار است؛ اما نیروی گریز از مرکز این دو جرم نه تنها همدیگر را خنثی نمی‌کنند بلکه باعث ایجاد گشتاور دَوَرانی حول محور عمود بر محور دَوَران می‌گردد.

  •  این نوع نابالانسی را با افزودن یا کاستن جرم‏‌های اصلاحی در دو صفحه می‏‌توان رفع کرد (شکل 3).
ارتعاش ناشی از نابالانسی کوپل و نحوه ی رفع آن
شکل 3: ارتعاش ناشی از  نابالانسی  کوپل   و   نحوه‌ی  رفع   آن 

3. نابالانسی دینامیکی (Dynamic Unbalance)

نابالانسی دینامیکی (شکل 3)، زمانی رخ می دهد که نابالانسی استاتیک و نابالانسی کوپل توامان وجود داشته باشند. در این حالت تجهیز دوار در صفحات متعدد دارای عدم توازن در جرم و نیروهای گریز از مرکز است. برای اصلاح نابالانسی کوپل و دینامیکی، به کمک یک دستگاه دیجیتالی (شکل 4) با اندازه‏‌گیری ارتعاشات ماشین در حین کار نهایتاً مشخص می‏‌شود که در دو صفحه تحت چه زاویه‌‏ای چه جرم‏‌هایی اضافه یا کاسته گردد تا در مجموع، برآیند نیروهای گریز از مرکز خنثی شده و تجهیز شما بالانس شود.

شکل 4:    ارتعاش ناشی از  نابالانسی  دینامیک   و   نحوه‌ی  رفع   آن 
دستگاه بالانس دینامیکی
شکل 5: نمونه ای از دستگاه بالانس دینامیکی 

در مجموع شدیدترین ارتعاشات، ناشی از نابالانسی دینامیکی بوده و شدت ارتعاشات نابالانسی استاتیکی و کوپل به ترتیب در رتبه‌‏های بعدی هستند:

شدت ارتعاش ناشی از نابالانسی

نکته مهم دیگر در بحث نابالانسی ارتباط مستقیم میزان ارتعاشات سیستم با سرعت دورانی آن است. مطابق شکل زیر هرچقدر سرعت دورانی تجهیزِ نابالانس شما بیشتر باشد، ارتعاشاتِ بیشتر و در نتیجه خرابی بیشتری در سیستم ایجاد می‏‌شود. به همین دلیل است که خودروی شما در صورت داشتن نابالانسی در چرخ‌‏ها یا موتور، در سرعت‌‏های بالای 80 کیلومتر بر ساعت شروع به لرزش زیاد می‌‏کند و در سرعت‏‌های پایین‌‏تر متوجه لرزش‌‏های غیرطبیعی در خودرو نمی‏‌شوید.

سرعت دورانی روتور (rpm)
شکل 6:  ارتباط بین سرعت دورانی و ارتعاش ناشی  از   نا‌بالانسی  (تجهیز ساکن هیچ ارتعاشی ندارد) 

نحوه محاسبه‌‏ی مقدار نابالانسی

میزان نابالانسی برابر است با حاصل ضرب جرم اضافه در فاصلۀ شعاعی جرم نسبت به محور دوران که با U نمایش داده می‏‌شود:

فرمول میزان نابالانسی
  • این رابطه بر اساس فرمول محاسبۀ نیروی گریز از مرکز تعریف شده‌‏ است. می‌‏دانیم نیروی گریز از مرکز به صورت زیر به دست می‌‏آید:

چرا؟ زیرا در تجهیزات دوار سرعت زاویه‌‏ای (دور روتور) مقداری مشخص دارد و اگر جرم‏ اضافه‌‏ای وجود نداشته باشد (یعنی m = 0) یا اجرام اضافه همگی بر روی محور دوران قرار گیرند (یعنی r = 0)، در این صورت هیچ نیروی گریز از مرکزِ مزاحمی در سیستم وجود نخواهد داشت. از آن جایی که جرم عموماً با واحد گرم و فاصله با واحد میلی‌متر بیان می‏‌شود، واحد U ، گرم در میلیمتر (g.mm) است.
بنابراین وقتی مقدار جرم‌‏های اضافی و محل قرارگیری آن‌‏ها را بدانیم، میزان نابالانسی تجهیز به سادگی محاسبه می‌‏شود.

حد مجاز نابالانسی در تجهیزات دوار

همانطور که پیش از این گفتیم می‌‏توان با افزودن یا کاستن جرم اضافه در یک یا دو صفحه، بالانس تجهیز دوار را انجام داد. اما در عمل نمی‏‌توان نابالانسی را به طور 100% از بین برد و همواره درصدی نابالانسی در سیستم باقی می‌‏ماند. استاندارد ISO 1940 با تعریف پارامتری به نام گرید کیفی بالانس (Balance Quality Grade) تعیین می‏‌کند که حد مجاز نابالانسی باقی‏مانده، بسته به نوع تجهیز، چه میزان است.

  • این استاندارد به ما می‌‏گوید که همواره باید مقدار واقعی نابالانسیِ باقی‌مانده در تجهیز شما‌ ( Ures ) از مقدار مجاز آن ( Uper ) کمتر باشد؛ یعنی :

زمانی که جرم، سرعت دورانی و گرید بالانس یک تجهیز مشخص باشد، میزان مجاز نابالانسی باقیمانده‌‏ی آن یعنی ( Uper ) قابل محاسبه بوده و این اساس کار دستگاه‏‌های بالانس استاتیکی و دینامیکی است.

مراحل محاسبه آنبالانسی مجاز (U-per) در تجهیز

مرحله 1 : مشخص کردن گرید کیفی بالانس بر اساس کاربرد تجهیز 

در جدول 1 مطابق استاندارد ISO 1940 ، گرید بالانس تجهیزات گوناگون طبق کاربرد و نوع تجهیز مشخص شده است:

جدول آنبالانس ایزو 1940
  • پرکاربردترین گرید، G6.3 است که تجهیزاتی نظیر توربین‌‏ها، پمپ‌‏ها، فن‌‏ها، چرخدنده‌‏ها، پره‌‏ها و … براساس آن بالانس می‏‌شوند.
مرحله 2 : مشخص کردن دور یا سرعت دورانی تجهیز حین کار 

سرعت چرخش روتور حول محور خود معمولاً با واحد RPS  (دور بر ثانیه) یا RPM (دور بر دقیقه) ذکر می‏‌شود. به عنوان مثال، یک موتور که در هر ثانیه یک دور می‌چرخد، سرعت دورانی آن، 60 دور بر دقیقه است.

مرحله 3 : اندازه گیری وزن تجهیز بر حسب کیلوگرم 
مرحله 4 : تعیین پارامتر ( e per )  مطابق نمودار  
  • برای دانستن مقدار مجاز نابالانسی، در این مرحله پارامتر‌  ( Uper ) تعریف می‏‌شود که برابر است با میزان نابالانسی نسبت به جرم واحد روتور (1 کیلوگرم).
فرمول مقدار مجاز آنبالانسی فول
در حقیقت این پارامتر به نوعی حداکثر فاصله‏‌ ی شعاعی مجاز بین مرکز ثقل روتور و محور دوران آن بر حسب میکرومتر را بیان می‌ ‏کند.

در ادامه به کمک نمودار زیر، مطابق استاندارد 1940 با مشخص بودن سرعت دورانی تجهیز (برحسب RPM) و گرید بالانس آن، مقدار ( Uper ) به دست می‌‏آید.

شکل 7:  Permissible residual specific unbalance based on balance quality grade G and service speed n
مرحله 5 : محاسبه    آنبالانسی   مجاز  ( U per )  مطابق فرمول  
  • به عنوان مثال فرض کنید روتوریک پمپ سانتریفیوژ به وزن 100 Kg با سرعت 1000 RPM در حال دَوَران است. گرید کیفی بالانس این روتور نیز براساس کاربردش G6.3 درخواست شده، مطابق نمودار (شکل 7) در استاندارد ISO 1940 ، مقدار ( Uper ) برابر 60 است. بنابراین:

عدد 6000 مقدار مجاز نابالانسی در روتور مورد نظر است. اگر میزان نابالانسی محاسبه شده توسط دستگاه بالانس کمتر از این مقدار باشد، تجهیز نیاز به بالانس ندارد. اما اگر نابالانسی سیستم از این مقدار فراتر رود، دستگاه بالانس دینامیک با پیشنهاد میزان جرم اصلاحی، زاویه و شعاع قرارگیری آن، اقدام لازم برای رفع نابالانسی را مشخص می‌‏کند.

جمع بندی

نابالانسی پدیده‏ای مخرب برای تجهیزات دینامیکی است که بر اثر نیروهای گریز از مرکز ایجاد می‏‌شود. مطابق استاندارد در حالت کلی 3 نوع نابالانسی وجود دارد: استاتیکی، کوپل و دینامیکی. شدیدترین ارتعاشات را در نابالانسی دینامیکی شاهد هستیم و ضروریست در جهت رفع آن اقدام کنیم. مهندسین تاکنون نتوانسته‌‏اند نابالانسی در سیستم‏‌ها را به طور کامل و 100%  از بین ببرند؛ بنابراین استاندارد ISO 1940 میزان مجاز نابالانسی باقی‌مانده در تجهیزات دوار گوناگون را بسته به نوع و کاربرد آن مشخص کرده به نحوی که با رعایت مقادیر این استاندارد، میزان ارتعاش تولید شده برای قطعات مضر نخواهد بود.

X